问题
解答题
已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x．
（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；
（2）此方程有一个根为0时，求k的值．
答案
（1）原方程变形为x2+（2k-1）x+（k-2）2=0，
△=（2k-1）2-4（k-2）2=12k-15，
∵方程有实数解，
∴△≥0，
即 12k-15≥0，
解得 k≥
，5 4
∴当k≥
时，原方程有实数解．5 4
（2）把x=0代入原方程
得（k-2）2=0，
解得 k1=k2=2
∴当k=2时，原方程有一个根为0．