问题
证明题
□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。
求证：四边形DFGH是平行四边形。
答案
证明：
□ABCD中，AB=CD， BO=DO
∵H、F分别为AB、CD中点
∴BH=
AB=
DC=DF
又∵E、G分别为BO、DO中点，
∴EO=
BO=
DO=GO
∴BG=BO+GO=DO+EO=DE
而AB∥CD ∴ ∠HBE=∠FDG
在△BFH和△DEF中，
∴△BGH≌△DEF
∴HG=EF， ∠HGB=∠FED ∴HG∥EF
∴四边形EFGH是平行四边形。
