矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°

又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选C．