问题
解答题
设f(x)=
（1）求证：f(
（2）求值：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)+f(
|
答案
（1）因为f(
)=1 x
=1-(
)21 x 1+(
)21 x
，f(x)=x2-1 x2+1
，（4分）1-x2 1+x2
所以f(
)=-f(x)，(x≠0)；（6分）1 x
（2）由（1）知f(
)+f(x)=0（3） （8分）1 x
所以f(1)+f(2)+f(3)++f(2008)+f(
)+f(1 3
)+f(1 4
)++f(1 5
)．1 2008
=f（1）+f（2） （12分）
=0+
=--3 5
（14分）．3 5