问题
选择题
已知函数f(x)=log2(x2-2x-3)，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2），则下列区间可作为E的是（ ）
A．（-3，-1）
B．（-1，0）
C．（1，2）
D．（3，6）
答案
由x2-2x-3＞0解得x＜-1或x＞3，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），
因为y=log2t递增，而t=x2-2x-3在（-∞，-1）上递减，在（3，+∞）上递增，
所以函数f（x）的减区间为（-∞，-1），增区间为（3，+∞），
由题意知，函数f（x）在区间E上单调递减，则E⊆（-∞，-1），
而（-3，-1）⊆（-∞，-1），
故选A．