问题 选择题

已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2=(  )

A.2

B.-1

C.2或-1

D.-2或1

答案

设x2+y2=m,则原方程可化为m(m-1)=2

m2-m-2=0,

解得m1=2,m2=-1,

因为x2+y2=m≥0,

所以x2+y2=2.

故选A.

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