问题
填空题
在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______．
答案
由A=60°，b=4，c=5，
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
a2=16+25-2×4×5×
=21，1 2
解得：a=
，又sinA=21
，b=4，c=5，3 2
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
得：c sinC
sinB=
=bsinA a
=4× 3 2 21
，sinC=2 7 7
=csinA a
=5× 3 2 21
，5 7 14
则sinB+sinC=
+2 7 7
=5 7 14
．9 7 14
故答案为：9 7 14
