问题 选择题

多项式a3-b3+c3+3abc有因式(  )

A.a+b+c

B.a-b+c

C.a2+b2+c2-bc+ca-ab

D.bc-ca+ab

答案

原式=(a-b)3+3ab(a-b)+c3+3abc

=[(a-b)3+c3]+3ab(a-b+c)

=(a-b+c)[(a-b)2-c(a-b)+c2]+3ab(a-b+c)

=(a-b+c)(a2+b2+c2+ab+bc-ca).

故选B.

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