问题
选择题
多项式a3-b3+c3+3abc有因式( )
A.a+b+c
B.a-b+c
C.a2+b2+c2-bc+ca-ab
D.bc-ca+ab
答案
原式=(a-b)3+3ab(a-b)+c3+3abc
=[(a-b)3+c3]+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)[(a-b)2-c(a-b)+c2]+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)(a2+b2+c2+ab+bc-ca).
故选B.
多项式a3-b3+c3+3abc有因式( )
A.a+b+c
B.a-b+c
C.a2+b2+c2-bc+ca-ab
D.bc-ca+ab
原式=(a-b)3+3ab(a-b)+c3+3abc
=[(a-b)3+c3]+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)[(a-b)2-c(a-b)+c2]+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)(a2+b2+c2+ab+bc-ca).
故选B.