问题
填空题
设O为坐标原点，给定一个点A（4，3），而点B（x，0）在x轴的正半轴上移动，l（x）表示线段AB的长，则△OAB中两边长的比值
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答案
在△AOB中，由正弦定理得：
=|AB| sin∠AOB |OB| sinA
即
=x l(x)
，且sin∠AOB=sinA sin∠AOB
=3 32+42
，3 5
因为A为定点，得到∠AOB不变，
所以当sinA=1时，△OAB中两边长的比值
取最大，最大值为x l(x)
=1 3 5
．5 3
故答案为：
．5 3