问题
选择题
| 以下三个判断中，正确的判断的个数是（ ） （1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3 （2）若b+c-a=2+
（3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4=
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答案
（1）x3-10x=x（x2-10）=x（1-3x-10）=-3（x2+3x）=-3，故（1）正确；
（2）a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2-b2-c2）2-4b2c2
=（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）
=（a+b-c）（a-b+c）（a+b+c）（a-b-c）
又知b+c-a=2+
，c+a-b=4-5
，a+b-c=5
-2，可得a+b+c=4+5
，5
故a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11，故（2）正确；
（3）当q=1时，a1+a2+a3+a4=4a1，当q≠1时，a1+a2+a3+a4=
，故（3）正确，a1(q4-1) q-1
正确的有3个，故选D．