在图中的〇里填上适当的电表符号，闭合电键S使L₁和L₂两灯都能同时发光。

解下列方程，找出规律并加以证明：

（1）方程x²+2x+1=0的根为：x₁= _________ ，x₂= _________ ，x₁+x₂= _________ ，x₁x₂= _________ ；

（2）方程x²﹣3x﹣1=0的根为：x₁= _________ ，x₂= _________ ，x₁+x₂= _________ ，x₁x₂= _________ ；

（3）方程3x²+4x﹣7=0的根为：x₁= _________ ，x₂= _________ ，x₁+x₂= _________ ，x₁x₂= _________ ；

由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？