问题
填空题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B的大小是______°．
答案
由正弦定理得sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理cos∠B=
=a2+c2-b2 2ac
=25k2+64k2-49k2 2•5k•8k 1 2
∴∠B=
．π 3
故答案为：5：7：8，π 3