问题
选择题
平行四边形的四个内角平分线能够围成（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
答案
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠BAD=180°，
∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
∴∠BAE+∠ABE=
（∠BAD+∠ABC）=1 2
×180°=90°，1 2
∴∠AEB=180°-90°=90°，
∴∠1=∠AEB=90°（对顶角相等），
同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选C．
