问题
选择题
矩形的周长为p，对角线长为d，则此矩形的长与宽的差可表示为（ ）
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答案
设矩形的两边分别为a和b，
由题意可知：2（a+b）=p，a2+b2=d2，
∴a+b=p 2
假设a＞b．
∴2ab=（a+b）2-（a2+b2）
=
-d2，p2 4
而（a-b）2=（a+b）2-4ab
=
-2（p2 4
-d2）=2d2-p2 4
，p2 4
∴a-b=1 2
．8d2-p2
故选A．
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