问题
解答题
已知a，b是整数，求证：a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数．
答案
证明：对于a，b，若至少有1个数是3的倍数，则ab是3的倍数；
若a，b都不是3的倍数
①当a=3m+1，b=3n+1时，a-b=3（m-n），a-b是3的倍数；
②当a=3m+1，b=3n+2时，a+b=3（m+n+1），a+b是3的倍数；
③当a=3m+2，b=3n+2时，a-b=3（m-n），a-b是3的倍数；
∴a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数．