y=4x-

1

2

-3×2^x+5=

1

2

（2^x）²-3×2^x+5

令2^x=t，则y=

1

2

t²-3t+5=

1

2

(t-3)2+

1

2

，

因为x∈[0，2]，所以1≤t≤4，

所以当t=3时，y_min=

1

2

，

当t=1时，y_max=

5

2

．

所以函数的最大值为

5

2

，最小值为

1

2

．