问题
解答题
| 已知△ABC的三个内角分别为A，B，C． （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
（2）若
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答案
（1）在△ABC中，∵bcosA-acosB=0，
∴由正弦定理有：sinBcosA-sinAcosB=0，
即sin（B-A）=0，
∴A=B，∴a=b=2，
∵∠C=
，π 4
∴由余弦定理有：c=
=a2+b2-2abcosC
．8-4 2
（2）∵
=(cosA，sinB)，a
=(cosB，sinA)，b
•a
=1，b
∴cosAcosB+sinAsinB=1，
即cos（A-B）=1，
∵0＜A，B＜π，∴A=B，
∴△ABC为等腰三角形．