问题
解答题
| 已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2cos2B=cos2B+2cosB． （1）求角B的大小； （2）若a=2，S=2
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答案
（1）∵2cos2B=cos2B+2cosB，cos2B=2cos2B-1
∴2cosB-1，可得cosB=1 2
又∵0＜B＜π，∴B=
．…6分π 3
（2）∵a=2，且s=
acsinB=21 2
，3
∴c=
=2S asinB
=4，4 3 2×sin π 3
∴△ABC中，根据余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+16-2×2×4×
=12．1 2
∴b=2
（舍负）．….12分3