问题
解答题
在△ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三个内角对应的三边,已知b2+c2-a2=bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sin2B+sin2C=2sin2A,且a=1,求△ABC的面积.
答案
(1)因为b2+c2-a2=2bccosA=bc
所以cosA=1 2
所以A=π 3
(2)因为sin2B+sin2C=2sin2A
所以b2+c2=2a2=2
因为b2+c2-a2=bc
所以bc=1
所以S△ABC=
bcsinA=1 2 3 4