问题
填空题
圆心在y轴上，且与直线y=x相切于点（1，1）的圆的方程为______．
答案
设圆心为（0，b），半径为r，则圆的方程为x2+（y-b）2=r2，
依题意有
，
=-1b-1 0-1 r2=(b-1)2+(0-1)2
解得
，b=2 r2=2
所以圆的方程为x2+（y-2）2=2．
故答案为：x2+（y-2）2=2
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圆心在y轴上，且与直线y=x相切于点（1，1）的圆的方程为______．
设圆心为（0，b），半径为r，则圆的方程为x2+（y-b）2=r2，
依题意有
，
=-1b-1 0-1 r2=(b-1)2+(0-1)2
解得
，b=2 r2=2
所以圆的方程为x2+（y-2）2=2．
故答案为：x2+（y-2）2=2
