（1）∵向量

m

=（2cos2A+3，2）

n

=（2cosA，1），且

m

∥

n

，∴（2cos2A+3）×1-（2cosA）×2=0，解得 cosA=

1

2

，

在△ABC中，可得A=

π

3

．

（2）∵

AB

•

AC

=

1

2

bc•sinA=

3

4

bc=

1+ 3

2

，

∴bc=

6+2 3

3

 ①．

∵sin（B-C）=cosA=

1

2

，

∴B-C=

π

6

 或  B-C=

5π

6

（舍去）．

再由 B+C=

2π

3

，可得  B=

5π

12

，C=

π

4

．

再由正弦定理可得

b

sinB

=

c

sinC

，

∴

b

c

=

sinB

sinC

=

1+ 3

2

 ②．

由①②解得  b=

2 +  6

2

，c=

2

．