问题
选择题
顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（ ）
A．菱形
B．正方形
C．矩形
D．等腰梯形
答案
是矩形．
证明：如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵E，F，G，H是中点，
∴EF∥BD，FG∥AC，
∴EF⊥FG，
同理：FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF，
∴四边形EFGH是矩形．
故选C．
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顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（ ）
A．菱形
B．正方形
C．矩形
D．等腰梯形
是矩形．
证明：如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵E，F，G，H是中点，
∴EF∥BD，FG∥AC，
∴EF⊥FG，
同理：FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF，
∴四边形EFGH是矩形．
故选C．
