问题
解答题
圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程．
答案
x2+y2-6x-8y=0即（x-3）2+（y-4）2=25，斜率存在时设所求直线为y=kx．
∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，∴d=
=3，|3k-4| k2+1
∴9k2-24k+16=9（k2+1），∴k=
．∴所求直线为y=7 24
x；7 24
当斜率不存在是直线为x=0，验证其弦长为8，所以x=0也是所求直线．故所求直线为：y=
x或x=0．7 24