问题
解答题
| 已知在△ABC中， （1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数； （2）若
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答案
（1）在△ABC中有sinA：sinB=3：5，
∴a：b=3：5，设a=3k，（k＞0）
则b=5k，
∵a，b，c成等差数列，
∴c=7k，
∴最大角为C，有cosC=
=-(3k)2+(5k)2-(7k)2 2•(3k)•(5k)
，1 2
∴C=120°
（2）由
•BA
=b2-（a-c）2 得：accosB=b2-（a-c）2，BC
即accosB=a2+c2-2accosB-（a2+c2-2ac），
∴3cosB=2，
∴cosB=
．2 3