问题
解答题
已知矩形的一条对角线长为18cm，两条对角线的一个交角为60°，求矩形的长和宽．
答案
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=
AC=9，1 2
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=
=AC2-AB2
=9182-92
，3
∴AD=BC=9
，3
答：矩形的长是9
cm，宽是9cm．3
