问题 选择题
已知点P的坐标是(
2
+a
2
+b
),这里a、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积为
2
,则P点可能出现的象限有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案

由题意得(

2
+a)(
2
+b)=
2

或(

2
+a)(
2
+b)=-
2
②,

由①得(ab+2)+(a+b-1)

2
=0,则
ab+2=0
a+b-1=0
,解得
a=2
b=-1
a=-1
b=2

同理由②得

a=-2
b=1
a=1
b=-2

所以,P(

2
+2,
2
-1)或(
2
-1,
2
+2)或(
2
-2,
2
+1)或(
2
+1,
2
-2),

P点出现在第一、二、四象限,

故选C.

解答题
单项选择题