问题
选择题
函数f（x）=3x-3-x是（ ）
A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
B．奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数
C．偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
D．偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数
答案
∵f（x）=3x-3-x，
∴f（-x）=3-x-3x=-（3x-3-x）=-f（x），
∴f（x）=3x-3-x为奇函数，故可排除C，D；
又f′（x）=3xln3-[（3-xln3）×（-1）]
=ln3（3x+3-x）＞0，
∴f（x）=3x-3-x在（-∞，+∞）上是增函数，A符合题意，可排除B；
故选A．