问题 填空题

在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=______.

答案

据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|cosA

即49=25+|AC|2-2×5×|AC|×(-

1
2
),

即AC|2+5×|AC|-24=0解得|AC|=3

故△ABC的面积S=

1
2
×5×3×sin120°=
15
3
4

故应填

15
3
4

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