问题
填空题
在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=______.
答案
据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|cosA
即49=25+|AC|2-2×5×|AC|×(-
),1 2
即AC|2+5×|AC|-24=0解得|AC|=3
故△ABC的面积S=
×5×3×sin120°=1 2 15 3 4
故应填15 3 4
在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=______.
据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|cosA
即49=25+|AC|2-2×5×|AC|×(-
),1 2
即AC|2+5×|AC|-24=0解得|AC|=3
故△ABC的面积S=
×5×3×sin120°=1 2 15 3 4
故应填15 3 4