问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinC=
（Ⅰ）求△ABC的面积； （Ⅱ）若b=1，求边c与a的值． |
答案
（Ⅰ）∵asinC=
ccosA，3
由正弦定理得sinAsinC=
sinCcosA，…（2分）3
∵sinC≠0
∴sinA=
cosA，即tanA=3
，3
∴A=60°，…（6分）
由
•AB
=2得b•c=4，△ABC的面积为S=AC
bcsinA=1 2
×4×1 2
=3 2
．…（8分）3
（Ⅱ）因b=1，故c=4，…（10分）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
=131 2
∴a=
…（12分）13