问题 选择题
设f(x)=(
1
2
)|x|
,x∈R,那么f(x)是(  )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数
C.函数且在(0,+∞)上是减函数
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数
答案

∵f(x)=(

1
2
)|x|,x∈R,∴f(-x)=(
1
2
)
|-x|
=(
1
2
)
|x|
=f(x),故f(x)为偶函数

当x>0时,f(x)=(

1
2
)x,是减函数,

故选D.

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