问题
选择题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，则角A的值为______．
答案
利用正弦定理化简sin2A-sin2B=2sinB•sinC，得：a2-b2=2bc，
将c=3b代入得：a2-b2=6b2，即a2=7b2，
∴由余弦定理得：cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=b2+9b2-7b2 6b2
，1 2
∵A为三角形内角，
∴A=
．π 3
故答案为：π 3