问题
填空题
在△ABC中，BC=2，AC=
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答案
∵在△ABC中，BC=2，AC=
，B=7
，π 3
∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos
，即7=AB2+22-2×2×ABcosπ 3
，π 3
化简整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
根据正弦定理，得△ABC的面积为
S=
BC•ABsinB=1 2
×2×3×sin1 2
=π 3 3 3 2
故答案为：3，3 3 2