问题
填空题
已知关于x的方程x2-(k+1)x+
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答案
根据根与系数的关系得：AB+BC=k+1，AB•BC=
k2+1，1 4
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由勾股定理得：AB2+BC2=（
）2=5，5
（AB+BC）2-2AB•BC=5，
（k+1）2-2（
k2+1）=5，1 4
k=2，k=-6，
当k=2时，AB+BC=K+1=3，
当k=-6时，AB+BC=k+1=-5＜0，舍去，
故答案为：2．
