问题
解答题
已知函数f（x）=-x（x-a），x∈[a，1]
（1）若函数f（x）在区间[a，-1]上是单调函数，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[a，-1]上的最大值g（a）．
答案
（1）对称轴为x=
＜a 2
，1 2
∵函数f（x）在区间[a，1]上是单调函数，
∴
≤a，即a＞0．（4分）a 2
（2）a＜1，
①当
＜a，即a＞0时，g（a）=f（a）=0，a 2
②当a≤
≤1，即a≤0时，g（a）=f(a 2
)=a 2
．a2 4
综上：g(a)=
（12分）0，a＞0
，a≤0a2 4