已知f（x）=ax²+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有两个相等实根．

（1）求f（x）；

（2）是否存在实数m，n，使得函数f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？为什么？

使用电流表测电路里的电流，为了避免电流过大损坏电流表，在不能预先估计电流大小的情况下，要先拿电路的一个线头试触电流表______量程的接线柱．