由于函数y=log_ax经过定点（1，0），

故函数f（x）=log_a（x-1）+

2

，（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点（2，

2

），

设所求的幂函数为y=f（x）=x^a，则f（2）=2α=

2

∴α=

1

2

，f（x）=x

1

2

∴f(

1

4

)=

1

2

故答案为：

1

2