A、由匀变速直线运动的位移公式x=

.

v

t，可见，平均速度大位移一定大，故A正确．

B、由匀变速直线运动位移的公式x=v₀t+

1

2

at²，可知，初速度最大的物体位移不一定最大，还与加速度有关．故B错误．

C、由匀变速直线运动的位移公式x=

v0+v

2

t，可知，末速度最大的物体位移不一定最大，还与初速度有关．故C错误．

D、由匀变速直线运动的位移公式x=

v0+v

2

t，可知，初速度和末速度都最大的物体，其平均速度最大，则位移一定最大．故D正确．

故选AD