问题
填空题
在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
|
答案
acsin1 2
=π 6 1 2
∴ac=2又a+c=2b由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-4cos
=4b2-4-2π 6 3
∴3b2=4+2
=(3
+1) 23
∴
b=1+3 3
∴b=3+ 3 3
故答案为
．3+ 3 3
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在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
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acsin1 2
=π 6 1 2
∴ac=2又a+c=2b由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-4cos
=4b2-4-2π 6 3
∴3b2=4+2
=(3
+1) 23
∴
b=1+3 3
∴b=3+ 3 3
故答案为
．3+ 3 3