问题 选择题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=
2
,b=2,sinB+cosB=
2
,则角A的大小为(  )
A.60°B.30°C.150°D.45°
答案

由sinB+cosB=

2
,可得1+2sinBcosB=2即sin2B=1因为0<B<π,所以B=45°,又因为a=
2
,b=2,所以在△ABC中,由正弦定理得:

sinA

2
=

sin45°

2
,解得sinA=

2

1
,又a<b,所以A<B=45°,所以A=30°故选B

单项选择题
问答题