【选修3-4选做题】

如图所示，用折射率为压的透明物质做成内外半径分别为a=0.10 m、b=0.20 m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线。当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积。

甲、乙两个物体质量之比是2：3，体积之比是3：2，则甲、乙两物体的密度之比是______．若把甲物体截去1/3，乙物体截去2/3，则剩余甲、乙物体的密度之比是______．