问题
填空题
在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=______．
答案
∵A+B+C=π，即A+B=π-C，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴sin2C=sin2A+sin2B，
利用正弦定理得：c2=a2+b2，
则C=
，即A+B=π 2
．π 2
故答案为：π 2
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在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=______．
∵A+B+C=π，即A+B=π-C，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
∴sin2C=sin2A+sin2B，
利用正弦定理得：c2=a2+b2，
则C=
，即A+B=π 2
．π 2
故答案为：π 2