问题 填空题
已知f(x)=x2,g(x)=(
1
2
)x-m
,若对任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是______.
答案

若对意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立成立

只需f(x)min≥g(x)min

∵x1∈[0,2],f(x)=x2∈[0,4],即f(x)min=0

x2∈[1,2],g(x)=(

1
2
)x-m∈[
1
4
-m
1
2
-m
]

∴g(x)min=

1
4
-m

∴0

1
4
-m

∴m

1
4

故答案为:m

1
4

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