命题p：x²-4x＜0；命题q：0＜x≤3，则命题p是命题q的（　　）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]单调递增，在区间[1，2）单调递减．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若A（x₀，f（x₀））在函数f（x）的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f（x）的图象上；

（Ⅲ）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx²-1的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由