问题
解答题
根据函数单调性定义，证明函数f（x）=-
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答案
设x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）=-
+1-（-2 x1
+1）=2 x2
，2(x1-x2) x1x2
∵x1＜x2＜0，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）=-
+1在（-∞，0）上是增函数．2 x
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根据函数单调性定义，证明函数f（x）=-
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设x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）=-
+1-（-2 x1
+1）=2 x2
，2(x1-x2) x1x2
∵x1＜x2＜0，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）=-
+1在（-∞，0）上是增函数．2 x