问题
解答题
| 已知f（x）=sin2x+cos2x （I）求f（
（II）设A为三角形ABC的内角，f（
|
答案
（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=
sin（2x+2
），π 4
∴f（
）=π 12
sin（2×2
+π 12
）π 4
=
（sin2
cosπ 6
+cosπ 4
sinπ 6
）π 4
=
（2
+2 4
）6 4
=
．1+ 3 2
（II）∵f（
）=A 2
，2 2
∴f（
）=A 2
sin（2×2
+A 2
）=π 4
，2 2
∴sin（A+
）=π 4
．1 2
∵A为三角形ABC的内角，
∴A+
=π 4
．5π 6
∴tanA=tan（
-5π 6
）=π 4
=-tan
-tan5π 6 π 4 1+tan
tan5π 6 π 4
-3 5 4 5
．2