问题
解答题
已知函数f(x)=x+
（1）求m值及函数f（x）的表达式； （2）利用函数单调性的定义证明f（x）在[2，+∞）上为增函数． |
答案
（1）由函数f(x)=x+
过点P（1，5），得1+m=5，m x
所以m=4，f(x)=x+
；4 x
（2）证明：设2≤x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x1+
）-（x2+4 x1
）4 x2
=
．因为2≤x1＜x2，所以x1-x20，(x1-x2)(x1x2-4) x1x2
f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
所以f（x）在[2，+∞）上为增函数．