某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵枣树，这个村准备利用池塘建养鱼池，既想使池塘面积扩大一倍，又想保住枣树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，问该村能否实现这一设想。若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。