问题
解答题
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsinA=
（1）求角B的大小； （2）若b=2，△ABC的面积为
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答案
（1）△ABC中，bsinA=
acosB，3
由正弦定理得sinBsinA=
sinAcosB，3
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴sinB=
cosB，3
∴tanB=
，3
∵0＜B＜π，
∴B=
．π 3
（2）∵S△ABC=
acsinB=1 2
ac=3 4
，3
∴ac=4，
而b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-3ac，
∴（a+c）2=16，
∵a+c＞0，
∴a+c=4，
解得a=c=2，
∴a=c=2．