∵函数y=log

1

2

(-x2+3x+4)，

∴-x²+3x+4＞0，解得-1＜x＜4．

∵t=-x²+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=

3

2

抛物线，

∴由复合函数的性质知函数y=log

1

2

(-x2+3x+4)的单调减区间是（-1，

3

2

]．

故答案为：（-1，

3

2

]．