在△ABC中，由余弦定理可得4²=(4

3

)2+BC²-2×4

3

×BC×cos30°，

解得 BC=4，或BC=8．

当BC=4时，△ABC的面积为

1

2

×AB×BC×sinB=

1

2

×4

3

×4×

1

2

=4

3

，

当BC=8时，△ABC的面积为

1

2

×AB×BC×sinB=

1

2

×4

3

×8×

1

2

=8

3

，

故选C．